Do eksternistycznej matury przystąpił w 1900 r. w Szkole Handlowej Franciszka Laskusa w Warszawie, którą zaliczano do lepszych zakładów nauczających, dających gruntowne przygotowanie do pracy zawodowej. Jesienią 1900 r. Mierzejewski zdecydował się podjąć studia na Wydziale Mechanicznym Instytutu Politechnicznego w Warszawie. Wolne dni spędzał na wiecach organizowanych przez A. Niemojowskiego, redaktora pisma "Kuźnica". Jeden z wieców miał się odbyć 12 stycznia 1905 roku, na którym zgromadziło się niemal 160 osób. Zaraz na początku wiecu do lokalu wkroczyła policja i po odnotowaniu personaliów uczestników zwolniła wszystkich oprócz jednego ucznia i 6 studentów, w tym H. Mierzejewskiego. Po podpisaniu zobowiązania, że nie opuści Warszawy bez zezwolenia władz, następnego dnia zwolniono go.

Podczas obserwacji środowiska konspiracyjnego, władze 16. listopada 1905 r. zatrzymały H. Mierzejewskiego. Znaleziono przy nim ulotki i odezwy, co stało się głównym powodem osadzenia go w areszcie, z którego został zwolniony dopiero w połowie grudnia. Na skutek wszczętego śledztwa do więzienia trafiło około 25 osób. Mierzejewski został skazany ma trzyletnie zesłanie na Syberię, lecz ze względu na zły stan zdrowia, udało mu się wywalczyć przedterminowe zwolnienie. Decyzję z dnia 26. stycznia 1907 r. nakazującą zesłanie zamieniono na przymusowy wyjazd za granicę. W tej sytuacji Mierzejewski zdecydował się na wyjazd do Liegie w Belgii. Rozpoczął tam naukę na Wydziale Technicznym na jednym z tamtejszych Uniwersytetów. Na uczelni przebywał od 1907 do 1909 r. Ukończył z wyróżnieniem Wydział Techniczny o specjalności inżyniera mechanika. 20 sierpnia 1909 r. Mierzejewski ożenił się z artystką-malarką Barbarą Hemplówną. Zaś jeszcze przed ślubem podjął pracę w fabryce obrabiarek "Gerlach i Pilst".

W pracy Mierzejewski był wiodącym konstruktorem, który przyczynił się znacząco do zbudowania w rekordowym czasie (10 miesięcy) wielkiej heblarko-strugarki podłużnej o masie ponad 122 ton. W 1913 r. książka nosząca spolszczony tytuł "Zasady organizacji naukowej zakładów przemysłowych" (Frederic Winslow Taylor) została przetłumaczona przez Mierzejewskiego i wydana nakładem "Przeglądu Technicznego", wzbogacając tym samym ubogie piśmiennictwo techniczne. Wkrótce wydanie nowej publikacji uznano za jeden z najważniejszych elementów w rozwoju naukowej organizacji pracy na ziemiach polskich.

Mierzejewski znalazł się w pierwszej grupie osób, którym przyznano tytuły profesorskie na Politechnice Warszawskiej. Za naturalne uważał przeznaczyć swe honoraria na organizację Laboratorium Obróbki Metali i Pomiarów Warsztatowych. Po odzyskaniu niepodległości w Polsce, rozpoczęły się prace nad utworzeniem samodzielnego stowarzyszenia mechaników. W dniu 28. czerwca 1926 r., grupa założycielska Polskiego Komitetu Normalizacyjnego (PKN) pod przewodnictwem prof. H. Mierzejewskiego doprowadziła do zebrania konstytucyjnego Stowarzyszenia Inżynierów Mechaników Polskich. Udział w tym zebraniu wzięło 37 osób, a na pierwszego prezesa wybrano Mierzejewskiego.